El sistema de IA Claude, desarrollado por la empresa Anthropic, preparó la primera versión completamente verificada por computadora de la demostración del Gran Teorema de Fermat en solo 11 días. Esto se hizo público el 4 de septiembre de 2026. La demostración consta de 13 millones de líneas de código, lo que la convierte en la demostración más grande jamás creada en la plataforma Lean, capaz de verificar demostraciones matemáticas. El Gran Teorema de Fermat, propuesto en 1637, afirma que no existen tres números enteros positivos a, b y c que satisfagan la ecuación aⁿ + bⁿ = cⁿ para cualquier valor de n mayor que 2.
El proyecto que se ocupa de la formalización de la demostración del teorema de Fermat fue iniciado en 2024 por el matemático Kevin Buzzard en el Imperial College de Londres. A diferencia de Claude, el trabajo de su equipo no ha producido resultados hasta ahora. Buzzard confirmó que la demostración de Claude se ajusta a los axiomas fundamentales de la matemática y agregó que tal formalización ayuda a verificar artículos científicos y a identificar errores en razonamientos matemáticos. El sistema utilizó la biblioteca Mathlib y una metodología con múltiples agentes trabajando en paralelo, lo que ayudó a organizar de manera efectiva el proceso de elaboración de la demostración.
El significado del logro de Claude radica en que ofrece un nuevo enfoque para la verificación de demostraciones matemáticas. Se espera que este trabajo permita acelerar significativamente el proceso de verificación y permita a los matemáticos abordar de manera más eficiente las tareas de formalización, que actualmente requieren un gran volumen de tiempo y recursos. El código completo ya se ha publicado en GitHub, lo que permite a otros investigadores revisar los resultados y verificarlos por sí mismos. Buzzard continuará su proyecto de formalización, enriqueciendo así las herramientas para la verificación de argumentos matemáticos en la investigación científica.