Исследователь компании Anthropic Левент Альпоге сообщил об интересном достижении в области алгебраической геометрии. С помощью продвинутой языковой модели Claude Fable 5 ему удалось найти контрпример к знаменитой гипотезе Якобиана. Эта фундаментальная математическая проблема была сформулирована еще в 1939 году немецким ученым Отт-Генрихом Келлером. Суть гипотезы заключалась в том, что если определенная формула преобразует один набор чисел в другой без потери информации в каждой отдельной точке, то этот процесс всегда можно обратить вспять. Однако искусственный интеллект построил формулу, которая успешно проходит локальную проверку, но при этом преобразует три различных набора чисел в один и тот же результат. Это делает восстановление исходных данных невозможным и окончательно опровергает утверждение, над которым математики бились на протяжении 87 лет.

Важной особенностью этого открытия является его абсолютная проверяемость. В отличие от многих заявлений технологических компаний, опирающихся на закрытые внутренние тесты, данный контрпример представляет собой конкретную математическую формулу. Любой специалист может подставить значения и самостоятельно пересчитать результат, например, с помощью общедоступного сервиса Wolfram Alpha. Ведущие представители математического сообщества уже высоко оценили этот прорыв. Математик Цяочу Юань отметил, что это самая известная открытая проблема, когда-либо решенная языковой моделью. Он также иронично заметил, что гипотеза Якобиана печально известна большим количеством ошибочных доказательств, которые публиковались даже признанными учеными в прошлом. Его коллега Джаред Дюкер Лихтман назвал результат поистине выдающимся, напомнив, что частные случаи этой гипотезы становились темами серьезных академических диссертаций.

Этот успех стал ярким примером растущей роли искусственного интеллекта в решении фундаментальных научных задач. Ранее в этом году модели от OpenAI и Google DeepMind уже демонстрировали способность решать сложные проблемы из списка знаменитого математика Пала Эрдеша. Однако многие из тех достижений касались задач, которые можно решить стандартными алгоритмическими методами. Опровержение гипотезы Якобиана представляет собой качественно новый уровень, поскольку речь идет о знаменитой проблеме, не имевшей прямых аналогов в существующей литературе. Сам Левент Альпоге обладает серьезным академическим бэкграундом, защитив докторскую диссертацию в Принстоне под руководством лауреата Филдсовской премии. Сейчас его результат ожидает прохождения формального академического рецензирования, что станет финальным шагом в признании этого исторического достижения искусственного интеллекта.